Mathematica Eterna
Libre accès
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
En-Bing Lin et Yousef Al-Jarrah
Les équations intégrales sont également utiles dans de nombreuses branches des mathématiques et des sciences. Nous commençons par un bref résumé de la résolution de différents types d'équations intégrales unidimensionnelles, à savoir l'équation intégrale de Fredholm de première et de deuxième espèce, l'équation intégrale de Volterra de deuxième espèce et l'équation intégrale de Fredholm-Volterra ainsi que les discussions sur les équations intégrales singulières et non linéaires. Nous discuterons également de la résolution d'équations intégrales bidimensionnelles. Il existe de nombreuses méthodes différentes pour résoudre les équations intégrales. Les méthodes basées sur les ondelettes sont particulièrement intéressantes. La propriété de localisation, la robustesse et d'autres caractéristiques des ondelettes sont essentielles pour résoudre efficacement les équations intégrales. Nous présenterons une méthode basée sur les ondelettes ainsi que plusieurs résultats de convergence de la méthode. Quelques exemples seront également présentés. Certains de ces exemples ont été testés par d'autres. Nous comparerons les résultats avec d'autres méthodes.