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Abstrait

Analyse des séries temporelles pour une fonction mémoire 1/tβ et comparaison avec l'exposant de Lyapunov à l'aide de l'échelle de volatilité

Paddy Walsh et Jonathan Blackledge

Il est important de pouvoir fournir des prévisions précises sur le comportement tendanciel des séries temporelles dans une gamme d'applications impliquant l'évolution en temps réel des signaux, notamment dans l'analyse des séries temporelles financières, mais aussi dans l'ingénierie de contrôle en général. Cet article présente l'utilisation d'un indicateur basé sur une fonction mémoire de la forme ∼ 1/tβ , β > 0, et, en termes d'analyse comparative, l'exposant de Lyapunov λ couplé à une approche selon laquelle les deux paramètres (c'est-à-dire λ et β − 1) sont mis à l'échelle en fonction de la volatilité σ correspondante de la série temporelle. Une procédure de « back-testing » est utilisée pour évaluer et comparer les performances des indices (β − 1)/σ et λ/σ pour prévoir et quantifier les tendances sur une gamme d'échelles temporelles. Cependant, dans les deux cas, une solution essentielle pour fournir des prévisions de haute précision est l'opération de filtrage utilisée pour identifier la position dans le temps à laquelle une tendance se produit sous réserve d'un facteur de retard inhérent à la stratégie de filtrage utilisée. L'article explore cette stratégie et présente quelques exemples de résultats qui fournissent une mesure quantitative de la précision obtenue.