Mathematica Eterna
Libre accès

Abstrait

L'évaluation des sommes de fonctions de Bessel simples

RB Paris

Nous examinons les représentations convergentes des sommes des fonctions de Bessel X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) et X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0), ainsi que leurs versions alternées, par une approche par transformée de Mellin. Nous considérons α comme un paramètre réel avec ν > − 1 2 pour la première somme et ν ≥ 0 pour la seconde somme. De telles représentations permettent un calcul aisé de la série dans la limite x ou z → 0+. Une attention particulière est accordée aux cas logarithmiques qui se produisent pour certaines valeurs de α et ν