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Abstrait

L'évaluation des sommes infinies de produits de deux fonctions de Bessel

RB Paris

Nous examinons les représentations convergentes de la somme des fonctions de Bessel X∞ n=1 Jµ(na)Jν(nb) nα pour µ, ν ≥ 0 et des valeurs positives de a et b. De telles représentations permettent un calcul aisé de la série dans la limite a, b → 0+. Une attention particulière est accordée aux cas logarithmiques qui se produisent à la fois lorsque a = b et a 6= b pour certaines valeurs de α, µ et ν. La série lorsque la première fonction de Bessel est remplacée par la fonction de Bessel modifiée Kµ(na) est également étudiée, ainsi que la série avec deux fonctions de Bessel modifiées.