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Abstrait

L'asymptotique d'une fonction bêta généralisée

RB Paris

Français Nous considérons la fonction Beta généralisée introduite par Chaudhry et al. [J. Comp. Appl. Math. 78 (1997) 19–32] définie par B(x, y ; p) = Z 1 0 tx−1 (1 − t) y−1 exp −p 4t(1 − t) dt, où ℜ(p) > 0 et les paramètres x et y sont des nombres complexes arbitraires. Le comportement asymptotique de B(x, y ; p) est obtenu lorsque (i) p grand, avec x et y fixés, (ii) x et p grands, (iii) x, y et p grands et (iv) x ou y grand, avec p fini. Des résultats numériques sont donnés pour illustrer la précision des formules obtenues.