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Abstrait

Structures de l'algèbre de Lie n

BAI Ruipu, Zhang Yan, Lin Lixin et Guo Weiwei

Dans cet article, nous discutons de la structure de la somme directe extérieure de l'algèbre de Lie n (An , [, · · · , , ]k) d'une algèbre de Lie n A. Et il est prouvé que, (1) si I1, · · · , In−1 sont des idéaux d'une algèbre de Lie n A, alors l'espace vectoriel (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) est aussi un idéal de (An , [, · · · , , ]k), et si I est un idéal résoluble (nilpotent) de A, alors I n est aussi résoluble (nilpotent). (2) Pour une application linéaire δ ∈ End(A), alors δ est une dérivation de A si et seulement si fδ ∈ Hom(A, An ) est un homomorphisme d'algèbre de Lie n. (3) Si (V, ρ) est un A-module, alors (V n , ρ¯) est un An-module.