ISSN: 2456-3102
Parvaiz Ahmad Naik
Dans cet article, nous étudions et examinons un modèle de peste SIR à requête fragmentaire non linéaire avec une réaction utilitaire de type Crowley-Martin et un taux de traitement de type Holling II. La présence et la sécurité des points d'équilibre sont examinées. Les conditions adéquates pour la diligence de l'infection sont données. Pour commencer, nous avons acquis une valeur limite, qui détermine la sécurité des équilibres, à ce stade, les équilibres du modèle sont résolus et leur examen de solidité est considéré en utilisant la mesure de force partielle de Routh-Hurwitz et la règle invariante fragmentaire de La-Salle. Le subordonné fragmentaire est pris au sens de Caputo et la disposition mathématique du modèle est acquise par la stratégie de conspiration L1 qui comprend la poursuite de la mémoire qui peut capturer et coordonner tous les mouvements précédents. Ensuite, en utilisant la méthodologie pratique de Lyapunov, les éléments mondiaux du point d'équilibre endémique sont discutés. De plus, certaines reproductions mathématiques sont effectuées pour décrire la viabilité de nos résultats hypothétiques.
L'étude de la transmission des maladies porte principalement sur les maladies infectieuses et prédit leur apparition, leur transmission ainsi que leur contrôle dans une population. Elle identifie les facteurs responsables de la propagation de la maladie, encourage la qualité des traitements et des services de santé, propose des mesures importantes de lutte, de traitement, d'organisation afin d'améliorer l'efficacité et l'efficacité des services de santé. Le VIH est un rétrovirus découvert en 1981 aux États-Unis dans le réseau homosexuel et provoque le SIDA, une maladie extrêmement mortelle. À l'heure actuelle, il n'existe pas d'anticorps ou de remède contre le SIDA, ce qui en fait une infection désespérée avec un taux de mortalité élevé (il y a près de 25 millions de décès dus au SIDA chaque année dans le monde), et il s'est propagé rapidement, touchant environ 14 000 nouveaux cas par jour. Le temps nécessaire au VIH pour développer le SIDA varie généralement de six mois à un an. L'infection détruit les cellules T CD4+, ce qui entraîne la perte de la résistance cellulaire, rendant ainsi le système immunitaire vulnérable aux tumeurs et autres maladies infectieuses. Les modes de transmission de l'infection par le VIH sont les rapports sexuels non protégés, par le sang en partageant des aiguilles contaminées ou des liens sanguins contaminés, de la mère à son enfant pendant la grossesse, c'est-à-dire la transmission verticale.
Numerical models go about as a device which the scientists have broadly utilized in the study of disease transmission of HIV/AIDS to get the comprehension of the major contributing components in a given scourge. Zafar et al. partially contemplated the HIV/AIDS plagues with three arrangement approaches to be specific Adams-Bashforth Moulton technique, Grunwald Letnikov approach and Grunwald Letnikov approach with binomial coefficients. In their investigation, they have broken down the model and gotten the essential conditions for the presence and strength of both the equilibria. They have indicated that the framework is steady on the off chance that R0<1 and on the off chance that R0>1, at that point framework becomes unsteady and endemic balance exists which carries on as an attractor. Wang et al. considered a postponed fragmentary request SIR model with immersed occurrence and treatment capacities. They have given the adequate conditions that ensure the presence of equilibria and talked about the worldwide soundness results for both infection free harmony just as endemic balance by developing a reasonable Lyapunov capacities.
Almeida in his paper examined a partial SEIR pestilence model in presence of treatment. He broke down the model and his principle center was around the fragmentary differential conditions so as to depict the elements of specific pestilences. Further, he demonstrated the nearby solidness for the two equilibria. Carvalho et al. gave a HIV/HCV coinfection fragmentary request model to comprehend the effect of HIV viral burden on the coinfection. Their fundamental intention in the model was to give acceptable fits to genuine information from patients experiencing a few infections, for example, HIV, HCV, dengue fever and some more. They have mathematically proposed that the HIV viral burden impacts stunningly the seriousness of the HCV disease. Likewise, by their outcomes they indicated that the treatment viability is additionally powerful over the characteristic movement of HCV on the HIV/HCV coinfection. As of late, Kheiri and Jafari dissected a multi-fix HIV/AIDS plague model with fragmentary request subsidiaries and examined the impact of human development on the spread of HIV/AIDS pandemic among patches. They inferred the essential propagation number R0 of the model and considered the nearby just as worldwide dependability of the equilibria based on R0. They have demonstrated that the framework is steady if R0<1 and it gets shaky if R0>1. They likewise got the adequate conditions under which the endemic harmony is remarkable and all around the world asymptotically steady. Other than this, they figured a fragmentary ideal control issue in which the state and co-state conditions are given in term of the left partial subordinates. They consolidated in the model time subordinate controls so as to control the spread of HIV/AIDS plagues.