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Abstrait

Solutions des équations de Pell x2 âˆ' (a2b2 + 2b)y2 = N lorsque N ∈ {±1, ±4}

Merve G¨uney

Soient a et b des entiers naturels et d = a 2 b 2 + 2b. Dans cet article, en utilisant le développement en fractions continues de √ d, nous trouvons la solution fondamentale des équations x 2 − dy2 = ±1 et nous obtenons toutes les solutions entières positives des équations x 2 − dy2 = ±1 en termes de suites généralisées de Fibonacci et de Lucas. De plus, nous trouvons toutes les solutions entières positives des équations x 2 − dy2 = ±4 en termes de suites généralisées de Fibonacci et de Lucas.