Mathematica Eterna
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ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Pignon, G*
L'étude de la convexité monophonique est fondée sur la famille des voies iatrogènes d'un graphe. La fermeture d'un ensemble X de sommets, dans ce cas, contient chaque sommet v spécifié que v appartient à un chemin iatrogène reliant 2 sommets de X. Une telle fermeture est dite fermeture monophonique. De même, l'enveloppe bombée d'un ensemble est dite enveloppe bombée monophonique. Dans ce travail, nous cherchons à bouleverser la qualité mécanique des paramètres de convexité nécessaires déterminants, considérés dans le contexte de la convexité monophonique. Étant donné un graphe G, nous ciblons 3 paramètres : les dimensions d'un ensemble bombé le plus correct de G (nombre de m-convexité) ; les dimensions d'un ensemble minimal dont la fermeture est égale à V(G) (nombre monophonique) ; et donc la taille d'un ensemble minimal dont l'enveloppe bombée est égale à V(G) (nombre de m-enveloppe).