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Abstrait

Communication brève sur la topologie géométrique

Johnson H

Les mathématiques pures peuvent vous dire la longueur et la direction d'un chemin entre 2 points, la topologie peut vous dire s'il existe ou non un chemin entre 2 points. Visiblement dans les théorèmes natifs du monde en géométrie, et des résultats similaires au théorème de Gauss-Bonnet et à la théorie de Chern-Weil. Des distinctions nettes entre les mathématiques pures et la topologie sont toutefois établies, comme mentionné ci-dessous. C'est également le titre d'une revue Pure Mathematics & Topology qui couvre ces sujets. Les termes ne sont pas utilisés de manière totalement cohérente : les variétés symplectiques sont une unité de surface, un cas limite, et les mathématiques pures grossières sont mondiales, pas locales. La géométrie a toujours été étroitement liée à la physique mathématique via la spéculation des équations différentielles.