Journal de la nanomédecine et de la découverte biothérapeutique
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Abstrait

Quantification des plasmons-polaritons avec des nanostructures localisées

HR Jauslin

Nous présentons une nouvelle approche de la quantification du champ électromagnétique dans des configurations impliquant des nanostructures de taille finie. La présence de dispersion et de dissipation empêche la quantification des équations phénoménologiques de Maxwell avec un coefficient diélectrique dépendant de l'espace et de la fréquence, qui est utilisé de manière standard dans le traitement classique de tels systèmes. Nous suivons l'approche initiée par Hopfield, dans laquelle le milieu est décrit par un système hamiltonien microscopique composé d'un oscillateur harmonique, qui interagit avec le champ électromagnétique par un couplage dipolaire. Ce type de modèle a été utilisé par Huttner et Barnet pour construire un modèle quantique pour un volume homogène. En utilisant des techniques développées par Ugo Fano, ils ont diagonalisé l'hamiltonien et caractérisé les excitations plasmon-polariton comme les excitations fondamentales du système. Ce travail a ensuite été étendu aux milieux inhomogènes, et appliqué au traitement de différents phénomènes, comme l'effet Purcell en émission spontanée ou comme les effets Casimir, entre autres. Il a été noté par plusieurs auteurs que la diagonalisation de systèmes inhomogènes adaptant la technique de Fano conduit à des résultats qui semblent incomplets lorsque le milieu est de taille finie. En particulier, ces résultats ne donnent pas les propriétés correctes lorsque l'on prend la limite de taille nulle du milieu ou du couplage. Il n'était cependant pas clair quelle étape de la procédure de diagonalisation est responsable de cette apparente contradiction. Nous allons présenter une approche différente de la diagonalisation qui est conceptuellement proche de la méthode des transformations de Bogoliubov, et qui conduit à une diagonalisation du modèle quantique plasmon-polariton qui donne un résultat complet et donne la limite correcte lorsque le couplage est nul.