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Abstrait

Passage à la limite dans R fndµn

Andriy Yurachkivsky

Soit (X, X ) un espace mesurable, µ1, µ2 . . . ; µ des mesures signées sur X et f1, f2 . . . ; f des fonctions X -mesurables sur X. On trouve plusieurs ensembles de conditions suffisantes pour R fndµn → R fdµ et R fndµn− R fdµn → 0. Deux énoncés ne contiennent pas d'hypothèses topologiques et sont des généralisations du théorème de convergence dominée ; d'autres concernent les espaces topologiques. De plus, un théorème sur le passage à la limite dans R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx) est démontré et appliqué aux équations d'évolution des mesures.