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Abstrait

Limites optimales de combinaison convexe des moyennes géométriques et harmoniques pondérées pour la moyenne centroïdale

Shaoqin Gao et Lingling Song

Français Nous trouvons la plus grande valeur α et la plus petite valeur β telles que la double inégalité αH(a, b) + (1 − α)S(a, b) < T(a, b) < βH(a, b) + (1 − β)S(a, b) soit vraie pour tout a, b > 0 avec a 6= b. Ici S(a, b) désigne la moyenne géométrique pondérée de a et b avec des poids a a+b et b a+b , T(a, b) et H(a, b) désignent les moyennes centroïdales et harmoniques de deux nombres positifs a et b, respectivement.