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Abstrait

Sur la distribution du produit et de la somme des variables aléatoires gamma décalées généralisées

Pushpa N. Rathie, Arjun K. Rathie et Luan C. de SM Ozelim

En général, lors de l'obtention de la fonction de densité de probabilité des sommes et des produits de variables aléatoires décalées, les méthodes analytiques ordinaires telles que les transformées de Fourier et de Mellin ont tendance à fournir des intégrales qui ne peuvent pas être exprimées en termes de fonctions G et H ordinaires de Meijer. De cette façon, la nécessité de définir de nouvelles fonctions qui permettent d'écrire facilement de telles intégrales sous une forme lue est inhérente au développement de ce domaine des sciences statistiques. En généralisant la transformée de Mellin qui définit la fonction H, une nouvelle fonction est établie. Une application directe de la soi-disant Ib est discutée tout en développant la fonction de densité de probabilité de la somme et du produit de variables aléatoires gamma généralisées décalées. Des particularités importantes de l'Ib et leurs applications en sciences sont également discutées afin de montrer l'applicabilité de la fonction ainsi définie.