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Abstrait

Sur le problème de la diffusion de Dirac

Jonathan Blackledge et Bazar Babajanov

Nous considérons une méthode de résolution du problème de diffusion de Dirac basée sur une approche précédemment utilisée par les auteurs pour résoudre le problème de diffusion de Schrödinger afin de développer une solution de diffusion exacte conditionnelle et une solution en série inconditionnelle. Nous transformons le problème de diffusion de Dirac en une forme qui facilite une solution basée sur l'équation relativiste de Lippmann-Schwinger en utilisant la fonction de Green relativiste qui est transcendante en termes de champ diffusé. En utilisant l'opérateur de Dirac, cette solution est transformée davantage pour donner une équation relativiste de Lippmann-Schwinger modifiée qui est également transcendante en termes de champ diffusé. Cette solution modifiée facilite une condition dans laquelle la solution pour le champ diffusé est exacte. De plus, en exploitant la simultanéité des deux solutions disponibles, nous montrons qu'il est possible de définir une solution en série exacte (non conditionnelle) au problème.