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Abstrait

Solutions multiples pour un système elliptique semi-linéaire non homogène

Xiaodong Zhao et Lin Chen

Dans cet article, en utilisant la théorie du col de montagne et le principe variationnel d'Ekeland, nous considérons l'existence et la multiplicité de solutions non triviales pour le système elliptique semi-linéaire non homogène    −∆u + u = α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ Ω, −∆v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ Ω, ∂u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂Ω, où Ω est un domaine borné dans RN avec une frontière lisse, α > 1, β > 1 satisfaisant 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N−2 si N ≥ 3, 2 ∗ = ∞ si N = 2), 1 < q < 2, la paire de paramètres (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}