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Abstrait

Solutions positives multiples d'un problème de valeur limite p-Laplacien à m points impliquant une dérivée sur des échelles de temps

Baoling Li et Chengmin Hou

Cet article s'intéresse à l'existence de solutions positives à l'équation dynamique p-laplacienne φp(u â–³∇(t)) ∇ + h(t)f(t, u(t), uâ–³(t)) = 0, t ∈ [0, T]T, sous réserve des conditions aux limites u(0)−B0( Pm−2 i=1 αiu â–³(ξi)) = 0, u â–³(T) = 0, u â–³∇(0) = 0, où φp(u) = |u| p−2u avec p > 1. En utilisant une généralisation du théorème du point fixe de Leggett-Williams due à Avery et Peterson, nous prouvons que le problème aux limites à m points a au moins des solutions positives triples ou arbitraires. Nos résultats sont nouveaux pour les cas particuliers des équations aux différences et des équations différentielles ainsi que dans le cadre général des échelles de temps. Un exemple illustre l'application des résultats obtenus