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Abstrait

Méthode matricielle-géométrique pour un modèle de file d'attente avec arrivée dépendante de l'état d'un serveur non fiable et d'un service PH

M.ReniSagaya Raj et B.Chandrasekar

Dans cet article, nous considérons un système de file d'attente dépendant de l'état dans lequel le système est sujet à des pannes aléatoires. Les clients arrivent au système de manière aléatoire en suivant un processus de Poisson avec des taux dépendants de l'état. Les temps de service suivent la distribution PH et les temps de réparation sont distribués de manière exponentielle. Le serveur peut ne pas fonctionner avec une probabilité dépendant du nombre de clients traités depuis la dernière réparation. Le principal résultat de cet article est la solution matricielle-géométrique de la longueur de la file d'attente à l'état stable à partir de laquelle de nombreuses mesures de performance de ce système de file d'attente comme la distribution de la longueur de la file d'attente stationnaire, la distribution du temps d'attente et la distribution de la période d'occupation régulière, l'utilisation du système sont obtenues. Des exemples numériques sont présentés pour les deux cas.