Journal de géologie et géophysique
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Abstrait

Modélisation basse fréquence de supports stratifiés pour les applications de diagraphie pendant le forage à l'aide de FDTD

Kadappan Panayappan, Sidharath Jain, Raj Mittra and Jaideva C. Goswami

Dans une application typique de diagraphie pendant le forage (LWD), plusieurs bobines fonctionnant dans la gamme de fréquences de quelques kHz à MHz sont utilisées comme émetteurs et récepteurs pour caractériser de manière appropriée la formation terrestre. La modélisation électromagnétique d'un système à si basse fréquence pose de sérieux défis informatiques. Dans la formulation de la méthode du moment (MoM), la contribution du potentiel vectoriel au champ total devient plusieurs ordres de grandeur plus petite que celle du potentiel scalaire, ce qui rend la matrice résultante très mal conditionnée. La méthode du domaine temporel aux différences finies (FDTD), en revanche, nécessite un nombre énorme d'étapes de temps pour capturer les informations à basse fréquence. Dans cet article, nous considérons un modèle de terre en couches et calculons le champ électromagnétique dû aux dipôles électriques et magnétiques intégrés dans la formation. Pour résoudre le problème de basse fréquence dans la FDTD, nous considérons que les dipôles source et récepteur sont infinitésimalement petits et alignés avec la grille de calcul, et nous modifions les équations de mise à jour en conséquence. Cette approche réduit la convergence temporelle de la FDTD de deux à trois ordres de grandeur et réduit également les besoins en mémoire du même facteur. Les résultats numériques des champs réfléchis par les interfaces en couches et les tensions correspondantes induites dans les bobines de réception sont présentés pour plusieurs scénarios impliquant des zones de schiste et de sable.