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Abstrait

Dérivations généralisées des superalgèbres de Lie n-Hom

Jinsen Zhou et Guangzhe Fan

Il est bien connu que les superalgèbres de Lie n-Hom sont certaines généralisations des algèbres de Lie n-Hom. Cet article est consacré à l'étude des dérivations généralisées des superalgèbres de Lie n-Hom multiplicatives. Nous généralisons les principaux résultats de Leger et Luks au cas des superalgèbres de Lie n-Hom multiplicatives. Tout d'abord, nous passons en revue certains concepts associés à une superalgèbre de Lie n-Hom multiplicative N. De plus, nous donnons les définitions des dérivations généralisées, des quasidérivations, des dérivations de centre, des centroïdes et des quasicentroïdes. De toute évidence, nous avons la tour suivante ZDer(N) ⊆ Der(N) ⊆ QDer(N) ⊆ GDer(N) ⊆ End(N). Plus tard, nous donnons quelques propriétés et connexions utiles entre ces dérivations. De plus, nous obtenons que la quasi-dérivation de N peut être intégrée comme dérivation dans une superalgèbre de Lie multiplicative n-Hom plus grande. Finalement, nous concluons que la dérivation de la superalgèbre de Lie multiplicative n-Hom plus grande a une décomposition en somme directe lorsque le centre de N est égal à zéro.