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Abstrait

Propriétés fréquemment convergentes des solutions pour un système dynamique discret

Fanqiang Bu, Hui Li et Yuanhong Tao

Français Le concept classique de limite ne suffit pas à décrire avec précision la propriété de suite convergente, cependant la définition de convergence fréquente de suite, définie par le concept de mesure fréquente, peut obtenir de meilleurs détails sur la suite divergente que le concept classique de convergence. Dans cette thèse, en utilisant la définition et les propriétés de mesure fréquente et de convergence fréquente, nous étudions les propriétés fréquemment convergentes des équations aux différences xn+k = 1 − x 2 n . Nous présentons d'abord un théorème du point fixe, puis définissons une fonction polynomiale, qui sont toutes deux étroitement liées aux équations aux différences ci-dessus. Grâce à différentes propriétés monotones de la fonction polynomiale ci-dessus sur différents intervalles, nous discutons en détail de la solution de l'équation aux différences ci-dessus comme k = 2, c'est-à-dire xn+2 = 1 − x 2 n , lorsque les valeurs initiales sont dans des intervalles différents, puis nous généralisons la conclusion au cas où k est un entier positif quelconque.