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Abstrait

Principe d'extremum pour les minimiseurs à valeurs vectorielles et les solutions faibles des systèmes elliptiques

Guo Kaili et Gao Hongya

Dans cet article, nous considérons le principe du minimum pour les minimiseurs à valeurs vectorielles de certaines fonctionnelles F(u; Ω) = Z Ω f(x, Du(x))dx. L'hypothèse principale sur la densité f(x, z) est une sorte de « monotonie » par rapport à la matrice N × n z. Nous considérons également le principe du maximum et du minimum pour les solutions faibles u de certains systèmes elliptiques − Xn i=1 Di(a α i (x, u(x)) = 0, x ∈ Ω, α = 1, . . . , N, et l'hypothèse principale sur a α i (x, z) est 0 < Xn j=1 XN α=1 a α i (x, z)(z α i − z˜ α i ), où ˜z est une matrice N × n par rapport à z.