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Abstrait

Algèbres de Lie à somme directe extérieure de type n

BAI Ruipu et Zhang Yan

Pour une algèbre de Lie n donnée A, des structures d'algèbre de Lie n sur l'espace vectoriel An = { (x1, · · · , xn) | xi ∈ A, 1 ≤ i ≤ n } sont construites. Pour chaque s ≥ 2, le produit de Lie n [, · · · , ]s est défini sur l'espace vectoriel An , qui est appelé algèbre de Lie n somme directe extérieure de l'algèbre de Lie n A. Et il est prouvé que l'algèbre de Lie n A peut être incorporée dans ses algèbres de Lie n somme directe extérieure. Et certains idéaux et sous-algèbres de (An , [, · · · , ]s) sont obtenus.