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Abstrait

Existence et régularité des solutions aux équations elliptiques non linéaires sans condition de signe

Jaouad IGBIDA, Ahmed JAMEA et Abderrahmane EL HACHIMI

Dans cet article, nous étudions l'existence de solutions faibles bornées pour certains problèmes de Dirichlet non linéaires dans un domaine borné. Sans condition de signe sur le terme qui croît quadratiquement sur le gradient et pour une fonction donnée f dans L m(Ω) avec m > N/2, nous prouvons l'existence de solutions faibles bornées via des estimations L∞. Nos méthodes s'appuient sur le théorème du point fixe de Schauder, les estimations a priori et la régularité L∞ de Stampacchia.