Journal de géologie et géophysique
Libre accès
ISSN: 2381-8719
ISSN: 2381-8719
Jia Liu*, Zhang Tingjun
Le problème de déduction de l'historique de la température de surface du sol (GSTH) à partir des données de température et de profondeur de forage, comme pratiquement tout autre problème inverse géophysique, est caractérisé par une instabilité due à la présence de bruit. En raison des différentes manières dont le problème peut être paramétré et optimisé, la solution dépend de la méthode. Dans ce travail, nous tentons d'analyser les résultats obtenus par quatre méthodes, notamment l'inversion de l'espace fonctionnel (FSI) et la décomposition en valeurs singulières (SVD) actuellement largement utilisées, ainsi que la nouvelle méthode des solutions fondamentales (MFS) et la méthode de Tikhonov. Les quatre méthodes sont basées sur la théorie de la conduction thermique 1-D. Pour évaluer l'efficacité de diverses méthodes, des données synthétiques de profil de température du sol avec bruit ont été préparées et utilisées pour comparer différentes méthodes. Nous analysons cinq modèles mathématiques décrivant le GSTH : (1) Signal en une étape, (2) Signal à rampe unique, (3) Signal à rampe unique lisse, (4) Signal sinusoïdal et (5) Signal sinusoïdal mixte. Nous utilisons le même solveur direct et la même discrétisation spatiale et temporelle dans les quatre méthodes afin d'éliminer les éventuelles différences résultant de ces sources. Les quatre méthodes inverses donnent des résultats similaires sur les tendances de variation des GSTH concernées. Cependant, les GSTH estimés diffèrent dans les détails du timing et de l'ampleur des changements. L'efficacité des quatre méthodes dépend du signal, de sorte que le signal sinusoïdal peut être inversé de manière robuste par la méthode MFS, d'autres types de signaux sont reconstruits exactement par la méthode Tikhonov lors de l'ajout d'un faible niveau de bruit, et la FSI est efficace pour supprimer le bruit.