Journal de recherche sur les tumeurs
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Abstrait

Dynamique du système immunitaire tumoral avec ordre fractionnaire

Fathalla A Rihan, Adel Hashish, Fatma Al-Maskari, Mohamud Sheek-Hussein, Elsayed Ahmed, Muhammad B Riaz et Radoune Yafia

La plupart des systèmes biologiques ont une mémoire temporelle à long terme. La modélisation de tels systèmes par des modèles d'ordre fractionnaire (ou d'ordre arbitraire) leur confère une mémoire à long terme et leur donne des degrés de liberté supplémentaires. Nous proposons ici un modèle d'ordre fractionnaire simple pour décrire la dynamique des interactions tumeur-immunité. Deux cellules effectrices sont considérées, dans le modèle, avec une réponse de fonction de Holling de type III. Le modèle est étendu pour inclure des termes de traitement qui représentent une source externe des cellules effectrices par ACI et un apport externe d'IL-2. Les stabilités asymptotiques de l'état stable sans tumeur et de l'état stable avec tumeur persistante sont étudiées. Le paramètre de seuil R ₀ (nombre moyen de cellules nouvellement infectées produites par une seule cellule conjonctive) est déduit. Les simulations numériques montrent que la dérivée d'ordre fractionnaire enrichit la dynamique du système et augmente la complexité des comportements observés, ce qui confirme que l'ordre fractionnaire peut jouer le rôle de mémoire dans le système.