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Abstrait

Une analyse d'un système de file d'attente avec des serveurs hétérogènes sujets à des catastrophes

M. Reni Sagayaraj, S. Anand Gnana Selvam, R. Reynald Susainathan

Cette étude a analysé un système de file d'attente avec blocage et sans file d'attente. Les clients arrivent selon un processus de Poisson et les temps de service suivent une distribution exponentielle. Il y a deux serveurs non identiques dans le système. La discipline de la file d'attente est FCFS, et les clients sélectionnent les serveurs sur la base du serveur le plus rapide en premier (FSF). Les temps de service sont distribués de manière exponentielle avec les paramètres µ1 et µ2 sur les serveurs I et II, respectivement. De plus, les catastrophes se produisent de manière poissonneuse avec un taux γ dans le système. Lorsque le serveur 1 est occupé ou bloqué, le client qui arrive dans le système quitte le système sans être servi. Ces clients sont appelés clients perdus. La probabilité de perdre un client a été calculée pour le système. Les probabilités explicites dépendantes du temps de la taille du système sont obtenues et un exemple numérique est présenté afin de montrer les perspectives de gestion du modèle. Enfin, la probabilité que le client arrivant trouve le système occupé et le nombre moyen de serveurs occupés en régime permanent sont obtenus numériquement