Mathematica Eterna
Libre accès
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
T. Phaneendra et K. Kumara Swamy
Soit (M, ï ²) un espace métrique complet et une auto-application sur M telle que ï ²(fx, fy) ï‚£ ï ¢ï ²(fx, fy) pour tout x, y  X, où 0 ï‚£ ï ¢ <1/2. Kannan a prouvé que f a un unique point fixe p et que pour chaque x  M les itérations f, f 2 , … convergeront vers p. Dans cet article, nous étendons ce résultat à une paire d'auto-applications sur un espace 2-métrique complet. Notre technique est remarquable pour n'utiliser que les propriétés élémentaires de plus grande borne inférieure, et pour employer de manière répétée la symétrie et l'inégalité tétraédrique de la 2-métrique au lieu de la procédure d'itération de routine. Cette idée a été initiée uniquement pour les espaces métriques