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Abstrait

Une solution au problème de diffusion de Schr¨odinger

Jonathan Blackledge

Français Pour une onde plane scalaire caractérisée par un vecteur d'onde k qui est incident sur un potentiel de diffusion r ∈ R 3 7→ V (r), il est démontré qu'une solution de diffusion exacte existe à condition que V (r) satisfasse l'équation ∇2V (r) + 2∇V (r) · ∇ ln ψi(r, k) = 0 où (∇2 + k 2 )ψi(r, k) = 0. Il est en outre démontré que lorsque ψ ∗ i (r, k) ⊗r ψi(r, k) = δ 3 (r) où ⊗r désigne l'intégrale de convolution pour r ∈ R 3 une solution en série non itérative pour le champ diffusé peut être établie.