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Abstrait

Une nouvelle approche de l'étude des espaces métriques étendus

Surabhi Tiwari et James F. Peters

Cet article étudie les aspects théoriques des catégories des espaces de proximité d'approche ε et des espaces mérotopiques d'approche ε, respectivement, ε ∈ (0, ∞], qui sont utiles pour mesurer le degré de proximité (ressemblance) des objets. De telles structures mesurent la quasi-proximité de deux collections de sous-ensembles d'un ensemble non vide. Les catégories εANear et εAMer se révèlent être des super-catégories complètes de diverses catégories bien connues, notamment la catégorie sT op des espaces topologiques symétriques et des applications continues, et la catégorie Met∞ des espaces métriques étendus et des applications non expansives. Les résultats de cet article ont d'importantes implications pratiques dans l'étude des motifs dans des images similaires.