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Abstrait

Une classe d'algèbres de Lie 3 réalisées par des algèbres de Lie

BAI Ruipu, GAO Yansha et GUO Weiwei

On étudie la structure de l'algèbre de Lie 3-G qui est construite par une extension unidimensionnelle de l'algèbre de Lie L. Soit L une algèbre de Lie, alors G = L ⊕ F x0 est une algèbre de Lie 3 avec la multiplication (1.1) donnée ci-dessous. On démontre que pour I ⊆ L est un idéal de L si et seulement si I est un idéal de l'algèbre de Lie 3-G, et que G est 2-résoluble si et seulement si L est une algèbre de Lie résoluble. Les dérivations et les dérivations internes de G sont décrites au moyen de dérivations de L.