Mathematica Eterna
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ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
BAI Ruipu, Li Qiyong et Cheng Rong
La réalisation des algèbres de Lie n est très importante dans l'étude de la structure des algèbres de Lie n pour n ≥ 3. Cet article considère les réalisations des algèbres de Lie 3 par des matrices cubiques. Tout d'abord, la fonction trace tr1 des matrices cubiques est définie, puis la multiplication de Lie 3-aire [, , ]tr1 sur l'espace vectoriel Ω engendré par des matrices cubiques est construite, et la structure de l'algèbre de Lie 3 (Ω, [, , ]tr1 ) est étudiée. Il est prouvé que (Ω, [, , ]tr1 ) est une algèbre de Lie 3 décomposable, et qu'il n'existe aucune métrique sur elle.